Los fractales son
objetos geométricos complejos cuya estructura irregular se repite a diferentes escalas (autosimilitud), creando patrones infinitos; se originan del latín “fractus” (quebrado) y son usados para describir la naturaleza (costas, árboles, nubes) y modelos matemáticos (Conjunto de Mandelbrot, Triángulo de Sierpinski). Su característica clave es que, al hacer zoom, se ve la misma forma una y otra vez, combinando detalle, orden y caos.
Significado
- Geometría Infinita: Figuras que no son ni líneas ni superficies, sino que tienen una “dimensión fractal” no entera, como una costa que tiene un perímetro casi infinito.
- Autosimilitud: Una parte de un fractal es una réplica (a diferente escala) del todo, como un árbol donde cada rama pequeña se parece al árbol entero.
- Recursividad: Se construyen repitiendo un proceso simple una y otra vez.
Ejemplos en la naturaleza (Fractales Naturales)
- Nubes, montañas y costas: Sus formas irregulares se repiten a distintas escalas.
- Árboles y plantas: La ramificación de sus ramas es similar a la del tronco.
- Ríos: Los deltas y meandros replican patrones de ramificación.
- Cuerpos humanos: La anatomía vascular (vasos sanguíneos) y pulmonar (bronquios).